분류 전체보기465 확률 분포 (Probability Distribution) References 확률과 통계 강의 7, 8, 9강 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents 베르누이 분포 (Bernoulli Distribution) 이항 분포 (Binomial Distribution) 기하 분포 (Geometric Distribution) 포아송 분포 (Poisson Distribution) 지수 분포 (Exponential Distribution), 어랑 분포 (Erlang Distribution) 균일 분포 (Uniform Distribution) 정규 분포 (Normal Distribution) 이번 포스팅에서는 교재의 챕터 4(Speci.. 2022. 5. 30. 확률 변수의 평균과 분산 References 확률과 통계 강의 5, 6강 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents 평균, 기댓값 (Expectation) 분산 (Variance) 조건부 평균(Conditional Expectation) 기댓값 (Expectation) 산술 평균(arithmetic average)를 생각해봅시다. N개의 값 \(x_1, x_2, \cdots, x_N\)이 있을 때, 이 값들의 평균은 다음과 같이 계산됩니다. \[\overline{X} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_N}{N}\] 이 때, 각각의 값들이 나타나는 빈도가 다르다면 각각의 값.. 2022. 5. 28. 확률 변수 (Random Variables) References 확률과 통계 강의 3, 4강 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents (Discrete, Continuous) Random Variables(RVs) Cumulative Distribution Functions (CDF) Probability Mass Function (PMF) Probability Density Function (PDF) Definition of RV Sample Space \(S\)의 무작위 실험을 가정해봅시다. 이때, \(w_1, w_2, \cdots\)는 \(S\)의 Sample Points라고 하겠습니다. 그리고 이러한 결.. 2022. 5. 26. 독립 사건과 순열 및 조합 References 확률과 통계 강의 1, 2강 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents Independent Events Combined Experiments Permutation, Combination, Binomial Theorem Stirling's Formula Independent Events '두 개의 사건 A와 B가 서로 독립(mutually indepedent)이다'라는 것은 조건부 확률을 사용하여 정의할 수 있습니다. \[P(B|A) = P(B)\] 즉, A라는 조건이 B의 확률에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다. 마찬가지로 A와 B가 서로 .. 2022. 5. 24. 조건부 확률과 베이즈 정리 References 확률과 통계 강의 1강 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents Conditional Probability Total Probability Bayes' Theorem 기본 확률 개념 기본 확률 개념 References 확률과 통계 강의 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents Sample Space and Events Definitions of Probability Set The.. junstar92.tisto.. 2022. 5. 22. 기본 확률 개념 References 확률과 통계 강의 (KOWC - 한양대학교 이상화 교수님) Fundamentals of Applied Probability and Random Processs (Oliver Ibe) Contents Sample Space and Events Definitions of Probability Set Theory Properties of Probability 확률(Probability)는 예측 불가능성(unpredictability)와 무작위성(randomness)를 다루며, 확률론(Probability Theory)는 무작위 현상을 연구하는 분야입니다. 무작위 현상(random phenomenon)은 반복적인 관찰 하에서 결정론적으로 예측할 수 없는 결과들을 산출하는 것입니다. 그러나 이.. 2022. 5. 20. [선형대수] 특잇값 분해와 유사역행렬 References Deep Learning Book(https://www.deeplearningbook.org/) Contents 특잇값 분해 (singular value decomposition, SVD) 유사역행렬 (pseudoinverse) 특잇값 분해 [선형대수] 고윳값 분해 이전 포스팅에서 행렬을 고유벡터와 고윳값들로 분해하는 방법을 살펴봤습니다. 이와 다른 방식의 행렬 분해인 특잇값 분해(singular value decomposition, SVD)는 행렬을 특이벡터(singular vector)들과 특잇값(singular value)들로 분해합니다. 따라서 얻을 수 있는 정보는 고윳값 분해와 동일하지만, SVD는 좀 더 일반적인 행렬들에 적용이 가능하다는 장점이 있습니다. 모든 실수 행렬에.. 2022. 5. 14. [선형대수] 고윳값 분해 References Deep Learning Book(https://www.deeplearningbook.org/) 프리드버그 선형대수학 Contents 대각행렬 (diagonal matrix, 대각선 행렬) 직교행렬 (orthogonal matrix) 고윳값 분해 (eigendecomposition) 대각행렬 대각행렬(diagonal matrix)는 0이 아닌 성분들이 주대각(main diagonal)에만 있고, 나머지 성분들은 모두 0인 행렬입니다. 이를 공식화하여 표현하면, 행렬 \(\boldsymbol{D}\)가 모든 \(i \neq j\)에 대해 \(D_{i, j} = 0\)일 때 행렬 \(\boldsymbol{D}\)를 대각행렬이라고 합니다. 이미 알고 있는 대각행렬이 있을텐데, 주대각 성분들.. 2022. 5. 13. [선형대수] Norm (노름) References Deep Learning Book(https://www.deeplearningbook.org/) Contents \(L^1, L^2\) Norm Frobenius Norm Norm 벡터의 크기를 측정해야 할 때가 종종 있습니다. 일반적으로 머신러닝에서 벡터의 크기는 노름(norm)이라고 부르는 함수를 이용하여 측정합니다. \(L^p\)로 표기하는 노름의 정의는 다음과 같습니다. \[\left \| \boldsymbol{x} \right \|_p = (\sum_{i} |x_i|^p)^{\frac{1}{p}}\] 여기서 \(p \in \mathbb{R}, p \geq 1\)입니다. 일반적으로 노름은 벡터를 음이 아닌 값으로 사상(mapping)하는 함수입니다. 직관적으로 살펴보면, 벡터 .. 2022. 5. 13. [선형대수] 일차종속과 생성공간 References Deep Learning (https://www.deeplearningbook.org/) Contents Linear Dependence Span \[\boldsymbol{Ax = b}\] \(\boldsymbol{A}^{-1}\)이 존재하려면, 모든 \(\boldsymbol{b}\)에 대해 위의 식에 정확히 하나의 해가 존재해야 합니다. 일부 \(\boldsymbol{b}\) 값에 대해서는 해가 하나도 없거나 무한히 많아도 역행렬이 존재할 수는 있습니다. 그러나 특정 \(\boldsymbol{b}\)에 대해 해의 개수가 2개 이상, 혹은 무한대 미만인 경우가 있어서는 안됩니다. \(\boldsymbol{x}\)와 \(\boldsymbol{y}\)가 둘 다 유효한 해라고 할 때, 임의.. 2022. 5. 12. 이전 1 ··· 5 6 7 8 9 10 11 ··· 47 다음
